Étude du mouvement d’un corps sur une orbite hyperbolique

Abstract

Envisageons l’équation (de la forme) y xf y = ( ) ? ? analogue à celle considérée par Lagrange et étudions à l’aide d’elle le mouvement du corps P(m) sur l’orbite hyperbolique par la résolution de l’équation transcendante définissant le mouvement du corps P(m) sur cette trajectoire. Pour avoir la position du corps sur l’orbite, exprimons les coordonnées polaires (r,w) de la masse m par des séries entières convergentes, fonctions directes du temps. De plus, nous déterminons la position du corps sur l’orbite aussi par les coordonnées orbitales ( ?,?) que nous exprimons par des séries, fonctions explicites du temps. Les séries ainsi trouvées – pouvant être programmées – permettent l’accès rapide à la détermination de la position d’une comète sur une trajectoire hyperbolique.