Methodes nouvelles dans le probleme des trios corps.Une nouvelle configuration integrable

Abstract

Une nouvelle manière d’aborder le problème des trois corps nous permet d’étudier deux mouvements particuliers. Le premier, lorsque les trois corps conservent pendant le mouvement la configuration de colinéarité, peut être étudié aussi par d’autres méthodes. Le deuxième concerne le cas lorsque les trois corps forment au cours du mouvement la configuration du triangle rectangle. Montrons que dans ces configurations les équations du mouvement peuvent être intégrées et les corps P1(m1) et P2(m2) décrivent autour du corps central P0(m0) des trajectoires sections coniques ou des spirales d’Archimède.